Formas de energía

Las formas de energía conocidas son la energía cinética, potencial, magnética, química, nuclear, térmica, eléctrica, y mecánica. La suma de todos estos tipos de energía recibe el nombre de energía total de un sistema y se simboliza con la letra E.

Energía interna U

La energía interna de un sistema es la suma de todas las formas microscópicas de energía, que son las que poseen las moléculas que están dentro de los límites del sistema. También puede ser entendida como la suma de sus energías cinética y potencial.

La energía interna se simboliza con la letra U. La energía interna por unidad de masa se simboliza con una "u" minúscula. En el sistema internacional de unidades, sistema SI, la U tiene comúnmente unidades en kJ, mientras que en el sistema inglés tiene unidades en Btu o British thermal unit. Para saber la equivalencia de estas unidades remitirse a la sección de unidades.

En las tablas de propiedades termodinámicas la energía interna aparece por unidad de masa en kJ/kg o Btu/lbm. Al analizar sistemas en termodinámica lo que interesa es la diferencia de la propiedad entre un estado y otro. Nunca encontraremos un problema al que le interese por ejemplo la energía interna del agua saturada a 50ºC ya que los valores numéricos presentes en las tablas son valores tomados a partir de un punto de referencia, de modo que no tendría sentido pedir una sola energía interna sino dos, para luego utilizar la diferencia entre ellas y resolver problemas como los que veremos más adelante.

Calor

Es una forma de transferencia de energía. La otra forma es el trabajo. La transferencia de energía por calor se da cuando este pasa las fronteras de un sistema y el calor mismo se define como aquella forma de energía que se transfiere debido a una diferencia de temperatura. Dado esto es necesario aclarar que la temperatura es la medida de la transferencia de energía por calor. Calor, por último, es simplemente energía en tránsito.

Se denomina proceso adiabático a aquel durante el cual no hay transferencia de calor, bien sea porque el sistema se encuentra aislado de modo que no se pierde energía o porque el sistema está a la misma temperatura que sus alrededores.

Es útil diferenciar que un proceso adiabático no es lo mismo que un proceso isotérmico porque aún cuando un proceso sea adiabático, por medio de trabajo se puede cambiar la energía del sistema, lo que causa un aumento o una disminución de la temperatura.

Mecanismos de transferencia de calor

Por conducción

Transferencia de energía de las partículas más calientes a las menos calientes, o de las de mayor energía hacia las de menor energía.

Por convección

Sucede cuando la transferencia de calor se da no entre sistemas estáticos sino entre uno estático y uno que está en movimiento, o mejor, entre una superficie sólida y un fluido en movimiento.

Por radiación

Es la debida a la emisión de ondas electromagnéticas, que también llaman fotones.

Ecuaciones

Transferencia de Calor por unidad de masa.

q tendría entonces unidades de kJ/kg.

Tasa de transferencia de calor variable con el tiempo.

Aquí Q punto estaría en función del tiempo o Q punto = f (t).

Tasa de transferencia de calor constante con el tiempo.

Donde Q punto tendría unidades de kJ/s.

Trabajo

Es la otra forma de transferencia de energía aparte de la transferencia de calor. El trabajo es por definición energía que se transfiere gracias a la acción de una fuerza a lo largo de una distancia. El símbolo para el trabajo es la letra W.

Si el trabajo realizado se debe a una fuerza F constante lo podemos expresar como el producto de dicha fuerza por una distancia, asi:

Si la fuerza F no es constante sino que cambia a medida que se aplica a lo largo de la distancia tenemos que:

Siendo el trabajo una forma de energía éste tiene unidades de N.m o J pero lo más común es trabajarlo en kJ. Se denotará el trabajo hecho de un estado 1 a un estado 2 como 1W2. El trabajo por unidad de tiempo se llama potencia, y posee unidades de kJ/s o kW.

Así como sucede con el calor, el trabajo se relaciona con un proceso y no tiene sentido conocer el trabajo en cierto estado de un sistema, más si tiene sentido conocer las propiedades de dicho sistema en dos estados y determinar luego el trabajo realizado, si es que lo hubo.

Trabajo = Área?

Tanto el calor como el trabajo son funciones de la trayectoria seguida durante un proceso. El trabajo, se puede definir también como el area bajo la curva seguida por un proceso en un diagrama Presión vs. Volumen o un diagrama P-V, como se ve en la Figura 1.

Figura 1. El trabajo es igual al área bajo la curva en un diagrama P-V.

Signo del trabajo

Más tarde, al resolver problemas que involucren trabajo, se tendrá en cuenta lo siguiente:

Formas de trabajo

Trabajo eléctrico

Cuando N coulombs de carga eléctrica se mueven a través de una diferencia de potencial V (voltaje), el trabajo eléctrico que se realiza es:

En forma de tasa o como Potencia eléctrica sería,

donde I es la corriente y V es el voltaje o diferencia de potencial. Si el voltaje V y la corriente I varían con el tiempo, el trabajo se expresa en forma integral como,

Si V e I permanecen constanes con el tiempo la ecuación es entonces,

W_e=VIΔt

Trabajo de flecha

Esta forma de trabajo es la que transmite un eje rotatorio, digamos el de un abanico en una habitación a medida que ventila y hace recircular el aire. Nos atendremos a la definición de trabajo, para realizar la deducción de la expresión del trabajo realizado por un eje que rota, tras haber rotado cierto número "n" de ciclos, a un torque T constante.

Ahora, de la definición de trabajo tenemos que,

donde F es la fuerza aplicada a lo largo de una distancia "d". Luego, expresamos la fuerza F en términos del torque T y un radio r de aplicación de la fuerza F para que produzca dicho torque, de modo que,

y expresamos la distancia d como una longitud circunferencial, así:

Recordando que "n" es el número de revoluciones que realiza la flecha. Por último, reemplazando los valores de F y d tendríamos que,

y cancelando el término r

Potencia transmitida por la flecha

Continuando con la secuencia anterior, la potencia sería

donde N es la velocidad angular y T el torque aplicado.

Trabajo de resorte

Como es obvio, si aplicamos una fuerza a un resorte a lo largo de una distancia x, estaremos haciendo trabajo sobre el resorte. Si obedecemos a la ecuación general para el trabajo en forma diferencial tendremos:

Ahora, para resortes elástico lineales, existe una relación entre la fuerza F y su deformación x a partir del punto donde el resorte no se halla ni estirado ni comprimido o posición de reposo, la cual es:

F=kx

Donde k es la constante del resorte.

Así, si reemplazamos la expresión para F en la ecuación diferencial e integramos entre las deformaciones x1 y x2 tendremos que el trabajo es:

Sobra decir que las deformaciones x2 y x1 son medidas a partir de la posición de reposo del resorte y que el trabajo estará en unidades de fuerza por distancia o unidades de energía, bien sea N.m o J.

Proceso Politrópico

Es el proceso mediante el cual la presión y el volumen se relacionan mediante la ecuación:

En esta ecuación n y C son constantes. Dejaremos la presión P en términos del volumen V y las constantes n y C.

Ec. 2

Ahora, haciendo uso de la ecuación general para el trabajo, reemplazamos el valor de P e integramos para hallar el trabajo realizado para un proceso politrópico entre los estados 1 y 2.

Ec. 3

Tomando en cuenta la ecuación 2, la cual nos dice que:

Proceso politrópico para gas ideal

Observando la expresión final para el trabajo que resultó de la ecuación 3 y sabiendo que para un gas ideal PV=mRT, donde R=Rp (gases ideales), resulta finalmente que:

Compresión o expansión isotérmica de un gas ideal

La expresión para el trabajo correspondiente a una expansión o compresión isotérmica de un sistema con un gas ideal es:

la cual es justamente la que se deriva de que el valor de la constante n tenga el valor de 1.