El calor específico es la propiedad que permite medir la cantidad de energía que una sustancia es capaz de almacenar. Dicho en palabras simples, es la cantidad de energía que se requiere para elevar en un grado la temperatura de una unidad de masa de una sustancia.

Esta cantidad de energía cambia dependiendo de la forma como se ejecute el proceso. Así, si el proceso es a presión constante el calor específico tiene cierta medida y se le da el nombre de Calor específico a Presión constante o Cp (C sub “P”) y si el proceso se da a volumen constante el calor específico tiene otra medida y se le da el nombre de Calor específico a Volumen constante o Cv (C sub “v”).

Siempre es mayor el calor específico a presión constante Cp, que el Cv, ya que a presión constante el sistema puede expandirse por lo cual también se le debe suministrar la energía que corresponde al trabajo realizado en la expansión.

Puede hallarse una explicación más nutrida en textos de termodinámica para la deducción de Cv y Cp que vienen a continuación.

Cv

Esta ecuación implica, en pocas palabras, que el calor específico a volumen constante es el cambio en la energía interna respecto al tiempo. La v que se halla como subíndice al lado derecho del paréntesis significa que la ecuación es válida si el proceso es a volumen constante. Si vemos la ecuación diferencial en la forma:

observamos que justamente la energía que se adiciona al sistema y que aumenta la temperatura es justamente el cambio en la energía interna del sistema; y no es posible que sea otra, ya que al ser constante el volumen no puede haber trabajo que suponga una adición de energía que le corresponda.

Cp

La expresión correspondiente al Cp es:

la cual nos muestra que el calor específico a presión constante es igual al cambio en la entalpía respecto al cambio en la temperatura. La p al lado derecho del paréntesis indica que la presión es constante para el proceso al que se aplica.

Algo importante es notar que a medida que la temperatura cambia el calor específico también debe cambiar, tanto para Cp como para Cv. Algunas veces se toman como valores constantes para diferencias de temperatura pequeñas, pero en los textos ningún autor se compromete estableciendo un rango de diferencias que se pueda tomar como pequeño de modo que esto se deja a criterio propio.

En la sección de calores específicos para gases ideales se darán detalles de cómo tratar los calores específicos cuando se considera su variación a la par de la variación de la temperatura.

Por último, resta decir que a veces los calores específicos se dan en base molar. Cuando esto sucede se denotan como

y tienen unidades de kJ/kmol.ºC o kJ/kmol.ºK para unidades del sistema internacional. Lo común sería hallarlos en kJ/kg.ºC o kJ/kg.K.

Calores específicos, energía interna y entalpía de gases ideales

Ha sido demostrado tanto experimental como matemáticamente, que para un gas ideal la energía interna es solo funcion de la temperatura, es decir,

Esto no aplica a gases cuyo comportamiento se desvía en forma significativa del comportamiento de un gas ideal.

Entalpía de gases ideales

La definición de entalpía dice que:

Al relacionarla con la ecuación de gas ideal al saber que Pv = Rp.T (ver Gases ideales) concluimos que:

Observando la ecuación notaremos que Rp es una constante, por lo tanto la entalpía h también es una función de la temperatura porque ya sabíamos que la energía interna u para un gas ideal también es solo función de la temperatura. En resumen,

Cálculo de Δu y Δh

Si tomamos en cuenta que para un gas ideal u y h dependen solo de la temperatura y recordando las ecuaciones que definían a los calores específicos en función de u y h (ver) concluimos que para un gas ideal dichos calores específicos también son solamente función de la temperatura. Así,

Dadas estas ecuaciones podemos decir que para un proceso que lleva un sistema de un estado 1 a un estado 2, la diferencia de energía interna y de entalpía son respectivamente:

Como es de esperarse, para poder realizar las integraciones se debe poseer una relación de cv y cp como funciones de la temperatura, las cuales exploraremos más adelante.

Calores específicos para gases ideales

Los gases reales poseen un comportamiento similar al de los gases ideales al estar a presiones bajas respecto a la presión crítica, así que para ellos también aplica que tanto u, h, cv y cp dependan solo de la temperatura T. Los calores específicos de gases reales a bajas presiones reciben el nombre de calores específicos de gas ideal o calores específicos de presión cero. Estos se denotan como

Las 3 formas de calcular Δu y Δh

1A. MEDIANTE UNA RELACION POLINOMIAL DE 3ER O 4TO GRADO

que expresa los calores específicos en función de un polinomio. El grado depende de que tan completa sea la tabla de constantes que se posea. a, b, c, d, etc, son dichas constantes, las cuales se hallan tabuladas para muchos gases, por lo que solo se tiene que ubicar el gas bajo interés y reemplazar las constantes para obtener la función que vamos a integrar.

Este método es razonablemente exacto para presiones que van de presiones bajas a moderadamente altas, y su desventaja radica en todo el tiempo que toma hacer los cálculos.

En el ejercicio 4 de la sección de ejercicios de la 1a ley se expone una relación polinomial que es diferente en términos, pero que en esencia es la misma, solo se hace un cambio de variable para simplificar los cálculos.

2A. MEDIANTE 2 VALORES DE T TABULADOS

Se pueden hallar valores para u y h entrando solo con la temperatura. La limitación de esta forma es que se posea la tabla para el gas que se necesita y que dicha tabla contenga el intervalo de temperatura que se necesita. Si no podemos proceder por éste método siempre podremos hacerlo por el método del polinomio.

3A. MEDIANTE 1 VALOR PROMEDIO DE T TABULADO

Este método consiste en calcular el promedio entre las 2 temperaturas, la del estado 1 y la del estado 2, y calcular la media aritmética o (T1+T2)/2 y hallar el valor de cp o cv (el que se necesite dependiendo de si se va a calcular u o h) para luego introducir este valor de "cp promedio" o "cv promedio" en la ecuación que corresponda. Son:

Ecuaciones e1 y e2

Nota importante: este método solo debe usarse cuando el intervalo de temperatura es pequeño (algunos cientos de grados o menos).

Para gases monoatómicos

Los calores específicos para gases como argón, helio o neón permanecen constantes en todo el intervalo de temperatura, por lo cual Δu y Δh pueden evaluarse tranquilamente de las ecuaciones e1 y e2.