Herramientas de trabajo (Fórmulas) - Ciencia de los materiales

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Factor de Empaquetamiento Atómico

Es la fracción de volumen ocupado por los átomos dentro de la celda unitaria con respecto al volumen de la celda unitaria.

\[ FEA_{\text{volumétrico}} = \frac{\text{No. total de átomos} \times V_{\text{átomo}}}{V_{\text{celda}}} \]

Fracción de Empaquetamiento Atómico Planar

Es la fracción de área ocupada por los átomos dentro del plano (dentro de la celda unitaria) con respecto al área del plano (dentro de la celda unitaria).

\[ FEA_{\text{planar}} = \frac{\text{No. total de átomos en el plano} \times A_{\text{átomo}}}{A_{\text{celda}}} \]

Esfuerzo normal

Es el esfuerzo producto de aplicar una fuerza en dirección normal a un área. En ejercicios donde se aplica una carga sobre los extremos de una barra dicha área corresponde al área de la sección trasnversal de la barra.

\[ \sigma = \frac{F}{A} \]

En donde sigma es el esfuerzo normal en unidades de pascales Pa o libras sobre pulgada cuadrada psi, F es la fuerza aplicada y A el área sobre la cual se distribuye uniformemente la fuerza F.

Porcentaje de trabajo en frío

Es una medida de la ductilidad de un material e indica cuánto cambia un área de un material con respecto a su área inicial. Existen curvas para procesos de trabajo en frío que contienen la variación de propiedades con el porcentaje de trabajo en frío. Sólo se realiza trabajo en frío cuando se produce deformación plástica en el material.

\[ \%T.F. = \frac{A_0 - A_f}{A_0} \times 100 \]

Porcentaje de elongación

Es otra medida de la ductilidad de un material e indica cuánto cambia la longitud de un material con respecto a su longitud inicial.

\[ \%Elongación = \frac{L_f - L_0}{L_0} \times 100 \]

Ley de Hooke unidimensional

\[ \sigma = E \times \epsilon \]

Donde sigma y epsilon son el esfuerzo normal y la deformación unitaria, siendo E el módulo elástico o módulo de Young.

 Deformación unitaria unidimensional

\[ \epsilon = \frac{\delta}{L_0} \]

Donde delta es la extensión (unidades de longitud) y L0 es la longitud inicial entre puntos de referencia (gauge length).

Deformación de una barra prismática por efecto de una carga en su extremo

En este modelo simple se omite la deformación causada por el propio peso de la barra debido a la fuerza de gravedad. Sólo se tiene en cuenta el peso que actúa en su extremo.

\[ \delta = \frac{F \times L}{E \times A} \]

Donde F es la fuerza aplicada en el extremo, L la longitud de la barra, E el módulo elástico del material de la barra y A el área de la sección transversal de la barra.

Fracción volumétrica de átomos y fracción volumétrica de intersticios

El volumen total de una celda unitaria está conformado por el volúmen total de átomos más el volumen de los intersticios.

\[ \text{Fracción volumétrica de átomos} + \text{Fracción volumétrica de intersticios} = 1 \]

Constantes

\[ No. Avogadro = 6.022x10^23~\text{átomos}/mol \]

Equivalencias para conversión de unidades

\[ 1~Angstrom = 10^{-8}~cm \]

\[ 1~nm = 10^{-7}~cm \]

\[ 1~mm = 10^{3}~\mu m \]

\[ 1~\mu m = 10^{3}~nm \]

\[ 1~nm = 10~Angstrom \]

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