Deformaciones infinitesimales

Provienen del tensor de deformaciones de Green-Lagrange. En el siguiente vínculo se presenta parte de su desarrollo a partir de teoría del mecánica del medio contínuo:

Deducción de deformaciones infinitesimales a partir de tensor de Green-Lagrange

$$\epsilon_{ij} = \frac{1}{2} \left[ \frac{\partial u_i}{\partial x_j} + \frac{\partial u_j}{\partial x_i} \right]$$

Donde $u_i$ son los tres desplazamientos a lo largo de los ejes coordenados cartesianos u, v y w, mientras que $x_i$ son las tres coordenadas cartesianas x, y y z.

Medidas de deformación (para una barra)

Las siguientes medidas de deformación están escritas para el caso particular de una barra en equilibrio sometida a cargas iguales y opuestas en sus extremos.

Deformación de ingeniería

$$^oe = \frac{l -^ol}{^ol}$$

Deformación de Green-Lagrange

$$\epsilon = \frac{1}{2} \left( \frac{l^2-^ol^2}{^ol^2} \right)$$

Deformación logarítmica

También conocida como deformación verdadera.

$$e = \ln \left( \frac{l}{^ol} \right) = \int_{^ol}^l \frac{dl}{l}$$