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Deformaciones infinitesimales

Provienen del tensor de deformaciones de Green-Lagrange. En el siguiente vínculo se presenta parte de su desarrollo a partir de teoría del mecánica del medio contínuo:

Deducción de deformaciones infinitesimales a partir de tensor de Green-Lagrange

$$ \epsilon_{ij} = \frac{1}{2} \left[ \frac{\partial u_i}{\partial x_j} + \frac{\partial u_j}{\partial x_i} \right] $$

Donde \(u_i\) son los tres desplazamientos a lo largo de los ejes coordenados cartesianos u, v y w, mientras que \(x_i\) son las tres coordenadas cartesianas x, y y z.

 

Medidas de deformación (para una barra)

Las siguientes medidas de deformación están escritas para el caso particular de una barra en equilibrio sometida a cargas iguales y opuestas en sus extremos.

Deformación de ingeniería

$$ ^oe = \frac{l -^ol}{^ol} $$

Deformación de Green-Lagrange

$$ \epsilon = \frac{1}{2} \left( \frac{l^2-^ol^2}{^ol^2} \right) $$

Deformación logarítmica

También conocida como deformación verdadera.

$$ e = \ln \left( \frac{l}{^ol} \right) = \int_{^ol}^l \frac{dl}{l} $$