1. (Dificultad: 6/10) Resolver para \(x\) la siguiente ecuación:

$$ \frac{1}{\log_{x^3}10} - 24 \log_{x^2} 10 + 5 = 0 $$

Sugerencia: pasar a base 10.

Solución: Ejercicio resuelto 1 | Ecuaciones exponenciales y logarítmicas

2. (Dificultad: 8/10) Resolver para \(x\) la siguiente ecuación:

$$ (\sqrt{x})^x = x^{\sqrt{x}} $$

Solución: Ejercicio resuelto 2 | Ecuaciones exponenciales y logarítmicas

3. (Dificultad: 5/10) Resolver para \(x\) la siguiente ecuación:

$$ 2 \left( 3^{2x-4} \right) - 7 \left( 3^{x-2} \right) + 6 = 0 $$

Solución: Ejercicio resuelto 3 | Ecuaciones exponenciales y logarítmicas

4. (Dificultad: 5/10) Resolver para \(x\) la siguiente ecuación:

$$ e^{2x} - 2 e^{-2x} - 1 = 0 $$

Solución: Ejercicio resuelto 4 | Ecuación exponencial | Número de Euler

5. (Dificultad: 5/10) Resolver para \(x\) la siguiente ecuación:

$$ 4^{x-1}+23 = 9 \left(2^{x-1}+1\right) $$

Solución: Ejercicio resuelto 5 | Ecuación exponencial | Cambio de base

6. (Dificultad: 5 /10) Resolver para \(x\) la siguiente ecuación:

$$ e^x + e^{-x} =2$$

Solución: Ejercicio resuelto 6 | Ecuación exponencial | Número de Euler

7. (Dificultad: 6/10) Resolver para \(x\) la siguiente ecuación:

$$ 3^x+3^{x-1}+3^{x-2}+3^{x-3}+3^{x-4}=363 $$

Solución: Ejercicio 7 | Ecuaciones exponenciales y logarítmicas